Aritmetica by Paul Lockhart

autore:Paul Lockhart [Lockhart, Paul]
La lingua: ita
Format: epub
editore: Codice Edizioni
pubblicato: 2024-01-24T00:00:00+00:00

Non c’è molto da memorizzare. Quindi una dimensione minore dei raggruppamenti ha di positivo che riduce il carico di lavoro mentale. D’altra parte vuol dire che le rappresentazioni dei numeri diventeranno un po’ più lunghe. Per esempio, il nostro numero 1783 di prima sarebbe ora espresso dalla sequenza di cifre bananesi IΛΔΔIΔ. Sequenze più lunghe significano più spostamenti e quindi più passaggi negli algoritmi. Quindi risparmiamo tempo nel memorizzare, ma paghiamo dopo, quando calcoliamo. Naturalmente, come vedremo, tutte queste procedure aritmetiche passo dopo passo sono state completamente meccanizzate, e quindi la cosiddetta aritmetica con carta e matita è ora un’abilità piuttosto obsoleta. Quindi vedete voi fino a che livello vi interessa diventare bravi. L’importante è capire le idee, almeno per chi vuole diventare un aritmetico che opera con arguzia e intelligenza.

I multipli di Λ, Δ e II hanno forme particolarmente semplici nel sistema bananese. Quali? In cosa somigliano ai multipli di 5, 9 e 11 nel sistema indo-arabo?

La cosa divertente è che il calcolo di 4 × 1783, che abbiamo visto prima e che era un po’ complicato nel sistema indo-arabo, è ora una completa banalità nel sistema bananese. Dopo tutto, quattro è la dimensione del nostro raggruppamento. Quindi basta prendere il nostro numero IΛΔΔIΔ e spostarlo di una posizione ottenendo così IΛΔΔIΔO. Ora lo si può facilmente confrontare con altre quantità espresse in modo simile. E se non fosse perché prima o poi serve fare qualche confronto, non ci sarebbe nemmeno bisogno di svolgere il calcolo.

Proviamo un esempio più complicato, diciamo IΛΛ × ΛΔ (che sarebbe 26 × 11 in decimale). Organizzando come prima i prodotti tra singole cifre e gli spostamenti, e consultando o memorizzando le nostre tabelline quaternarie, otteniamo:

I Λ Λ

Λ Δ

I Λ

I Λ O

Δ O O

I O O

I O O O

Λ O O O

I O I Δ Λ

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